第一節:分析工具庫概述
“分析工具庫”實際上是一個外部宏(程序)模塊,它專門為用戶提供一些高級統計函數和實用的數據分析工具。利用數據分析工具庫可以構造反映數據分布的直方圖;可以從數據集合中隨機抽樣,獲得樣本的統計測度;可以進行時間數列分析和回歸分析;可以對數據進行傅立葉變換和其他變換等。本講義均在Exce12007環境下進行操作。
1.1.分析工具庫的加載與調用
打開一張Excel表單,選擇“數據”選項卡,看最右邊的“分析”選項中是否有“數據分析”,若沒有,單擊左上角的圖標,單擊最下面的“Excel選項”,彈出“Exce1選項”對話框,在左側列表中選擇“加載項”,在下方有“管理:Exce1加載項轉到”,單擊“轉到”,勾選“分析工具庫”(加載數據分析工具)和“分析工具庫-7BA”(加載分析工具庫所需要的VBA函數)(圖1-1),單擊確定,則“數據分析”出現在“數據|分析”中。
第二節.隨機數發生器
1.隨機數發生器主要功能
“隨機數發生器”分析工具可用幾個分布之一產生的獨立隨機數來填充某個區域?梢酝ㄟ^概率分布來表示總體中的主體特征。例如,可以使用正態分布來表示人體身高的總體特征,或者使用雙值輸出的伯努利分布來表示擲幣實驗結果的總體特征。
2.隨機數發生器對話框簡介
該對話框中的參數隨分布的選擇而有所不同,其余均相同。
變量個數:在此輸入輸出表中數值列的個數。
隨機數個數:在此輸入要查看的數據點個數。每一個數據點出現在輸出表的一行中。分布:在此單擊用于創建隨機數的分布方法。包括以下幾種:均勻分布、正態分布、伯努利分布、二項式、泊松、模式、離散。具體應用將在第3部分舉例介紹。
隨機數基數:在此輸入用來產生隨機數的可選數值?稍谝院笾匦率褂迷摂抵祦砩上嗤碾S機數。
輸出區域:在此輸入對輸出表左上角單元格的引用。如果輸出表將替換現有數據,Excel會自動確定輸出區域的大小并顯示一條消息。
新工作表:單擊此選項可在當前工作簿中插入新工作表,并從新工作表的A1單元格開始粘貼計算結果。若要為新工作表命名,請在框中鍵入名稱。
新工作簿:單擊此選項可創建新工作簿并將結果添加到其中的新工作表中。
3.隨機數發生器應用舉例
3.1.均勻隨機數的產生
均勻:以下限和上限來表征。其變量是通過對區域中的所有數值進行等概率抽取而得到的。普通的應用使用范圍0到1之間的均勻分布。相當于工作表函數:
“=a+RANDO*(b-a)”,與RANDBETWEEN(a,b)的區別是,RANDBETWEEN產生的是離散型隨機數,而隨機數發生器產生的是連續型隨機數。
離散型函數產生可重復隨機數,若想產生無重復隨機數,應使用連續型,再從中利用RANK函數產生整型。通常在進行抽樣設計時要產生無重復的整型均勻隨機數。
例:在編號為1至20之間隨機抽取10個無重復的均勻隨機數。
數據|分析|數據分析|隨機數發生器|“分布”選擇均勻,產生對話框(圖2-2):
由圖可見,所產生的是連續型隨機數,若四舍五入取整,在B1單元格輸入公式
“=ROUND(A1,0)”,并復制到B1:B10,得到整型隨機數(圖2-3B列)。由圖可見,數字7出現了兩次,為可重復隨機數。在統計調查時,不能對同一調查對象調查兩次,應產生無重復隨機數。處理的辦法如下:
在A列對總體進行編號;在B2輸入如圖所示公式,生產0至1之間的均勻隨機數,并復制到B3:B21;C列顯示樣本序號;選擇D2:D11單元格區域,輸入D2單元格所示公式,按住Ctrl+Shift不放再按回車鍵,生成隨機數。該隨機數是無重復的。當然也可由 VLOOKUP函數實現,所處從略。
3.3.產生0-1分布隨機數
伯努利:以給定的試驗中成功的概率(p值)來表征。伯努利隨機變里的值為0或1。
等價于函數:“=IF(RANDO
99例:產生5列10行的成功概率為0.5的0-1隨機數。驗證概率的頻率法定義。數據1分析1數據分析1隨機數發生器1“分布”選擇柏努利,設置對話框如下:
單擊“確定”生成隨機數(圖2-9A至E列)。
在G列輸入累積的試驗度數;H2輸入公式,統計正態朝上的次數(1的個數);I2求得頻率;鼗H2:I2復制到H3:I21單元格區域(圖2-10、圖2-11)。以H列為橫坐標,I列為縱坐標,繪制不帶標志點的折線型散點圖(圖2-12)。由圖可見,隨機試驗次數的增加,頻率逐步趨于0.5.
3.4.產生二項分布隨機數
二項式:以一系列試驗中成功的概率(p值)來表征。例如,可以按照試驗次數生成一系列伯努利隨機變量,這些變量之和為一個二項式隨機變量。
二項分布描述: