第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：

（1）計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

（2）計算小數加減法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加。

（3）計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

（4）計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數因數末尾對齊。

2、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；  一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

3、求積的近似數：先求出積，在根據需要求近似數。
求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ； 

⑵進一法；  

⑶去尾法。后兩種多用于解決實際問題求近似數中。

4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。

5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）

6、運算定律和性質：
方法1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）

整數乘法的交換律、結合律和分配律，同樣適用于

小數乘法。

常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100     125×8＝1000

加法交換律：a+b=b+a  加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.    (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。   

a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b

除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b

去括號:加減（乘除）混合時， 括號前是加號（乘號）的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號（除法）的,去掉括號后,括號內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c

第二單元位置
1、數對：一般由兩個數組成。 作用：數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）的坐標表示列，y軸上（豎軸）的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，后一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。  如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規律：
（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移的格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。 

 (2) 圖形向上平移，列數不變，行數加上平移的格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。

第三單元小數除法
1、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

2、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

3、除法中的變化規律：

①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。

③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。

④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。

⑤一個非0的數除以大于1的數，商就小于被除數；一個非0的數除以小于1的數，商就大于被除數。

⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。

⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。

⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

4、求商時有時也需要求近似數。方法三種。
取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

5、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫循環節。如6.3232……的循環節是32，注意不是23一定要是第一次重復出現的數字是3在前2在后重復出現！

6、循環小數的記法：
（1） 用省略號表示。寫出兩個完整的循環節，加省略號。如：3.55…， 2.0321321…

（2）簡便記法。在循環節的首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587
循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小 數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

第四單元可能性
1、可能性：
無論在什么情況下都會發生的事件，是“一定”會發生的事件；在任何情況下都不會發生的事件，是“不可能”發生的事件；在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”會發生的事件。

2、可能性的大�。�
在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。

3、游戲規則的公平性：
公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。 

第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作a的平方   

2a表示a+a或2×a
（1a=a這里的“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：
①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量

列方程解決問題
方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）�！菊页鲆阎�信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉化】

2、解：設未知數�！居袃蓚�未知數，通常設小的那個，另一個用含設的未知數的關系式表示�！�
   

3、思考并列出方程�！靖鶕�題意和找出的信息建立已知和未知的等量關系列出方程�！�

4、解方程。
 

5、檢驗反思后作答。