- 第1講 映射與函數(1)
- 第2講 映射與函數(2)
- 第3講 映射與函數(3)
- 第4講 映射與函數(4)
- 第5講 函數的極限(1)
- 第6講 函數的極限(2)
- 第7講 函數的極限(3)
- 第8講 數列的極限 (1)
- 第9講 數列的極限(2)
- 第10講 無窮小與無窮大
- 第11講 極限的運算法則(1)
- 第12講 極限的運算法則 (2)
- 第13講 極限存在準則
- 第14講 兩個重要極限(1)
- 第15講 兩個重要極限 (2)
- 第16講 無窮小的比較
- 第17講 函數的連續性
- 第18講 連續函數的運算
- 第19講 閉區間上連續函數的性質
- 第20講 導數的概念 (1)
- 第21講 導數的概念(2)
- 第22講 函數的求導法則 (1)
- 第23講 函數的求導法則 (2)
- 第24講 高階導數
- 第25講 隱函數的導數
- 第26講 由參數方程確定的函數的導數 相關變化率
- 第27講 函數的微分
- 第28講 微分中值定理 (1)
- 第29講 微分中值定理 (2)
- 第30講 洛必達法則(1)
- 第31講 洛必達法則(2)
- 第32講 泰勒公式(1)
- 第33講 泰勒公式(2)
- 第34講 函數單調性和極值(1)
- 第35講 函數單調性和極值(2)
- 第36講 曲線的凹凸性與拐點
- 第37講 漸近線與函數圖形的描繪
- 第38講 曲率
- 第39講 不定積分的概念與性質
- 第40講 換元積分法 (1)
- 第41講 換元積分法 (2)
- 第42講 分部積分法
- 第43講 有理函數的積分
- 第44講 定積分的概念與性質(1)
- 第45講 定積分的概念與性質(2)
- 第46講 定積分的概念與性質(3)
- 第47講 微積分基本公式(1)
- 第48講 微積分基本公式(2)
- 第49講 定積分的換元法(1)
- 第50講 定積分的換元法(2)
- 第51講 定積分的分部積分法
- 第52講 反常積分 (1)
- 第53講 反常積分 (2)
- 第54講 平面圖形的面積(直角坐標情形)
- 第55講 平面圖形的面積(極坐標情形)
- 第56講 體積
- 第57講 弧長
- 第58講 旋轉曲面的面積
- 第59講 定積分的物理應用
- 第60講 微分方程的基本概念
- 第61講 可分離變量的微分方程(1)
- 第62講 可分離變量的微分方程(2)
- 第63講 齊次方程
- 第64講 一階線性微分方程
- 第65講 伯努利方程
- 第66講 全微分方程
- 第67講 一階微分方程總結
- 第68講 可降解的高階微分方程
- 第69講 高階線性微分方程
- 第70講 常系數齊次線性微分方程
- 第71講 常系數非齊次線性微分方程 (1)
- 第72講 常系數非齊次線性微分方程 (2)
- 第73講 歐拉方程
- 第74講 向量及其線性運算(1)
- 第75講 向量及其線性運算 (2)
- 第76講 數量積
- 第77講 向量積 混合積
- 第78講 曲面的概念、旋轉曲面
- 第79講 柱面
- 第80講 二次曲面
- 第81講 空間曲線及其方程
- 第82講 平面及其方程
- 第83講 空間直線及其方程
- 第84講 平面點集 空間點集
- 第85講 多元函數的概念
- 第86講 多元函數的極限和連續性
- 第87講 偏導數
- 第88講 高階偏導數
- 第89講 全微分
- 第90講 多元復合函數的求導法則(1)
- 第91講 多元復合函數的求導法則 (2)
- 第92講 隱函數的求導公式(1)
- 第93講 隱函數的求導公式(2)
- 第94講 空間曲線的切線與法平面
- 第95講 曲面的切平面與法線
- 第96講 方向導數與梯度
- 第97講 多元函數的極值
- 第98講 多元函數的最值
- 第99講 條件極值
- 第100講 二重積分的概念與性質
- 第101講 二重積分的計算法(直角坐標情形)
- 第102講 二重積分的計算法(改變積分次序)
- 第103講 二重積分的計算法(極坐標情形)
- 第104講 二重積分的計算法(利用對稱性)
- 第105講 三重積分(直角坐標情形)
- 第106講 三重積分(柱面坐標情形)
- 第107講 三重積分(球面坐標情形)
- 第108講 重積分的應用：立體的體積
- 第109講 重積分的應用：曲面的面積
- 第110講 重積分的應用：質量與質心
- 第111講 重積分的應用：轉動慣量
- 第112講 對弧長的曲線積分(1)
- 第113講 對弧長的曲線積分(2)
- 第114講 對坐標的曲線積分
- 第115講 格林公式
- 第116講 曲線積分與路徑無關
- 第117講 全微分求積
- 第118講 對面積的曲面積分
- 第119講 對坐標的曲面積分(1)
- 第120講 對坐標的曲面積分(2)
- 第121講 高斯公式
- 第122講 通量與散度
- 第123講 斯托克斯公式
- 第124講 環流量與旋度
- 第125講 無窮級數的概念
- 第126講 無窮級數的性質
- 第127講 比較審斂法
- 第128講 比值審斂法和根值審斂法
- 第129講 交錯級數 絕對收斂和條件收斂
- 第130講 冪級數的收斂半徑和收斂域
- 第131講 冪級數的運算與和函數
- 第132講 函數展開成冪級數
- 第133講 函數展開成冪級數(間接展開法)
- 第134講 冪級數展開式的應用
- 第135講 傅里葉級數(1)
- 第136講 傅里葉級數(2)
- 第137講 傅里葉級數(3)
- 第138講 一般周期函數的傅里葉級數
《高等數學》是計算機科學與技術、電子信息科學與技術、 電子信息工程等專業的一門重要的專業主干課程，是后繼專業課程的基礎。計算方法、普通物理、計算機技術、軟件開發等課程的學習都離不開高等數學的基礎知識和思想方法。
2、課程教學目的與要求：
開設本課程的目的是使學生系統地獲得微積分、空間解析幾何以及常微分方程的基本知識、掌握常用的運算方法。培養學生用極限的方法、分析的方法、矢量的方法解決問題的能力。培養學生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及綜合分析、解決問題的能力。并打下較高的理論水平的基礎，使學生具備再學習的能力。
3、內容與學時安排：
第一章 函數、極限與連續 20課時
第二章 導數與微分 16課時
第三章 中值定理與導數應用 8課時
第四章 不定積分 10課時
第五章 定積分 10課時
第六章 定積分的應用 6課時
第七章 空間解析幾何 14課時
第八章 多元函數微分及其應用 14課時
第九章 重積分 18課時
第十章 曲線與曲面積分 16課時
第十一章 無窮級數 12課時
第十二章 常微分方程 22課時
第十三章 線性代數 50課時
